8. 真话假话型

把这类考题根据题目的表现形式归结为真话假话型，这是一种通俗的说法， 其本质是涉及了逻辑基本规律( ( 同一律、矛盾律、排中律) ) 。解决这类问题的突破口往往是运用对当关系等逻辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断，从而必知其一真一假。

例如下列两个命题是互相矛盾的：

“所有 S是 P”与“有些 S 不是P”

“所有 S不是 P”与“有些S 是P”

“p 并且q”与“或者 p 或者非 q”

“p 或者q”与“非 p 并且非 q”

考研改变命运

“如果 p则 q”与“p 并且非 q”

“只有 p才 q”与“非p 并且 q”

“必然 p”与“可能非p”

“不可能 p”与“可能p”

要注意的是：有时两个命题虽然不是矛盾的 ， 但互相反对( ( 或下反对) ) ， 即不能同( 或不能同假) ) ， 那就可以推出两个判断中至少有一个是假的( ( 或者至少有一个是真的) ) ， 这也同样是解题的关键。

例如下列命题是互相反对的(不能同真，但可以同假):

“所有 S是 P”与“所有 S 不是P”

“所有 S都是 P”与“(某个)S 不是 P”

“所有 S不是 P”与“(某个)S 是 P”

“必然 p”与“不可能(必然非)p”

例如下列命题是互相下反对的(不能同假，但可以同真):

“有些 S是 P”与“有些 S 不是P”

“有些 S是 P”与“(某个)S 不是 P”

“有些 S不是 P”与“(某个)S 是 P”

“可能 p”与“可能非p”

真话假话型考题包括一真多假、一假多真或多真多假三种，主要问法有：

[1] 上述判断中只有一个为真(假)，以下哪项最可能为真？

[2] 这几句话中只有两句是真，请你推出以下哪项为真？

解题基本思路主要有两种： 一是用矛盾( ( 或反对) ) 法，具体做法是从题干提供的所有判断中，找到两个矛盾( ( 或反对) ) 的判断，从而知其真假关系，进一步可推理出答案；二是用假设反证法，这种方法虽然显得笨些，却很有实效。值得注意的是，因为前几次考试中，多次出现此题型，但在近来的考试中出现的次数已明显减少。不过，考生仍应多加戒备，因为此类考题实在是容易命题。

1997-1-7

桌子上有 4 个杯子，每个杯子上写着一句话：第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；第二个杯子：“本杯中有苹果”；第三个杯子：“本杯中没有巧克力”；第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖”。如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？

A.所有的杯子中都有水果糖。

B.所有的杯子中都没有水果糖。

C.所有的杯子中都没有苹果。

D.第三个杯子中有巧克力。

E.第二个杯子里有苹果。

[解题分析] 正确答案：D。

题干中第一和第四个杯子上的话是矛盾的，两句话中必有且只有一句为真。因此，四句中的一句真话必在第一和第四之中，所以第二和第三个杯子上的话必为假。由第三个杯子上的话“本杯中没有巧克力”是假，可知 D 中所说“第三个杯子中有巧克力”为真。虽然第二个杯子上的话也假，但五个选项中没有一项是“第二个杯子没有苹果”。选项 C 是“所有的杯子中都没有苹果”，不等同于“第二个杯子没有苹果”，因为，前者能推出后者，后者不能推出前者。若选 A，则第一个和第三个杯子上的话为真。若选E，则第二个和第四个杯子上的话为真。选 B 或选 C 也不对。我们用以下例子说明这两种选择是错误的。设第一个杯子装水果糖，第二个杯子装水果糖，第三个杯子装巧克力，第四个杯子装苹果。对这一“分配方案”，只有第四个杯子上的话是对的，符合题干的假设，但 B 和 C 不真。虽然可以举出符合题干而 B和 C又为真的例子，但此例说明，由题干不能推出 B 和 C 必然为真。

1997-1-33

某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时，他们分别这样说：

甲：这件好事不是我做的。

乙：这件好事是丁做的。

丙：这件好事是乙做的。

丁：这件好事不是我做的。

这四人中只有一个人说了真话，请你推出是谁做了好事？

A.甲。

B.乙。

C.丙。

D.丁。

E.不能推出。

[解题分析] 正确答案：A。简捷做法：观察发现乙和丁两个人说的话相互矛盾的，肯定当中有一个人说的话为真，而四人中只有一个人说了真话，这样，甲和丙说的话就肯定是假的。从甲的话为假，可知好事是甲做的，而且这仍然保持丙的话为假。

1997-1-36

某律师事务所共有 12 名工作人员。①有人会使用计算机；②有人不会使用计算机；③所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。

以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？

A.12 人都会使用。

B.12 人没人会使用。

C.仅有一个不会使用。

D.仅有一人会使用。

考研改变命运

E.不能确定。

[解题分析] 正确答案：A。用假设反证法：如果③为真，即“所长不会使用计算机”，那就是“有人不会使用计算机”，即②也肯定为真，与题干的假设“只有一个是真的”矛盾，因此，③肯定应该为假，即所长会用计算机。由此可推出“有人会用计算机”，即①为真，进一步可推出②为假，即没有人不会用计算机，也就是律师事务所 12 名工作人员都会用计算机。

9. 假言命题及推理型

假言命题及推理型考题 ， 主要是考察充分条件和必要条件的区分及具体运用 ， 这是

逻辑考试中一个常考的点。

解这类题型首先要搞清充分条件和必要条件， 并要根据常见的连接词能迅速抽象出

逻辑形式 。 充分条件和必要条件在中文中的代表词分别是只要和只有 。比如： “ 只要 A A就 B B ” 意思是 “A A  是 B B  的充分条件，从 A A  可以推出 B B ，从 B B  不一定推出 A A ” ； “ 只有 A A才 B B ” 意思是 “A A  是 B B  的必要条件 ， 从 B B  可以推出 A A ， 从 A A  不一定推出 B B ” 。 做这类题型要求能熟练掌握假言判断与假言推理的运用，具体要熟悉：

(1) 推理的传递性A (A  推出 B B,B  推出  C, 则 A A  能推出  C) ；

(2) 不可逆性( ( 重要的考点，A A  推出 B B,B  真，推不出 A A  真) ) ；

(3) 逆否命题A (A  推出  B, 则非 B B  推出非  A) 。

解决这类题型的基本思路是一般可用直接推理方式解决，比如：“如 A 做，则B 一定做；若 C 做则 B 不做；于是，若 A 做则 C 不做(否则矛盾)”。如果已知条件很多很乱的问题时，要迅速找到答案有一定的难度，因此，要同时考虑已知条件和选项，在理解了已知条件的基础上迅速浏览选项，从两头推理，从而尽快找到答案。

1997-1-2

如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就。李阳有很强的奋斗精神，因此，他一定能成功。

下述哪项为真，则上文推论可靠？

A.李阳的奋斗精神异乎寻常。

B.不奋斗，成功只是水中之月。

C.成功者都有一番奋斗的经历。

D.奋斗精神是成功的唯一要素。

E.成功者的奋斗是成功的前提。

[解题分析] 正确答案：D。题干第一句话“如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就”告诉我们“奋斗精神”是“较大成就”的必要条件。而题干第二句又从“李阳有很强的奋斗精神”，直接推出“他一定能成功”的结论，就要求把“奋斗精神”作为“成功”的充分条件。如果奋斗精神是成功的唯一要素，成功的必要条件就是充分条件。因此，加上 D 中给的条件后，

题干中的推论就能成立。而选项 B、C、E 只是以不同方式重复题干中第一句话的意思。选项 A 虽然能对题干中的推理有增强作用，但只是程度上的增强，仍不能得出“一定能成功”的必然结论，因为李阳可能并不具备影响成功的其他要素，比如“机遇”。

1997-10-29

当爸爸、妈妈中只有一个人外出时，儿子可以留在家里。如果爸爸、妈妈都外出，必须找一个保姆，才可以把儿子留在家中。

从上面的陈述中，可以推出下面哪项结论？

A.儿子在家时，爸爸也在家。

B.儿子在家时，爸爸不在家。

C.保姆不在家，儿子不会单独在家。

D.爸爸、妈妈都不在家，则儿子也不在家。

E.爸爸不在家，则妈妈在家。

 [解题分析] 正确答案：C。

选项 C 中这个“单独在家”是解题的关键。保姆不在家，肯定爸爸和妈妈中至少一个人留在家里陪儿子呢。选项 A、B、D、E 都不一定。

1997-10-30

如果你犯了法，你就会受到法律制裁；如果你受到法律制裁，别人就会看不起你；如果别人看不起你，你就无法受到尊重；而只有得到别人的尊重，你才能过得舒心。

从上述叙述中，可以推出下列哪一个结论？

A.你不犯法，日子就会过得舒心。

B.你犯了法，日子就不会过得舒心。

C.你日子过得不舒心，证明你犯了法。

D.你日子过得舒心，表明你看得起别人。

E.如果别人看得起你，你日子就能舒心。

[解题分析] 正确答案：B。从题干顺推，我们能够得到选项 B：你犯了法，日子就不会过得舒心。我们来看选项 C：你日子过得不舒心，证明你犯了法。这不一定。日子过得不舒心，还可能是病了呢，还可能是没钱花呢。“不犯法”只是“日子过得舒心”的必要条件。选项 A“你不犯法，日子就会过得舒心”，这又把“不犯法”当成“日子过得舒心”的充分条件了。选项D不着边际。选项E也把“别人看得起你”当成了“日子过得舒心”的充分条件了，这不对，应该是必要条件，别人看得起我，可是我就是找不到女朋友，日子也舒心不了。

1997-10-34

要重振女排的雄风，关键是要发扬拼搏精神，如果没有拼搏精神，战术技术的训练发挥再好，也不可能在超级强手面前取得突破性的成功。

下列各项除哪项外，都表达了上述议论的原意？

A.只有发扬拼搏精神，才可能取得突破性成功。

B.除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功。

C.如果取得了突破性成功，说明一定发扬了拼搏精神。

D.不能设想取得了突破性成功但却没有发扬拼搏精神。

E.只要发扬了拼搏精神，即使战术技术的发挥不好，也能取得突破性成功。

[解题分析] 正确答案：E。题干告诉我们：取得突破性的成功至少有两个必要条件：发扬拼搏精神和发挥好战术技术。问题“下列各项除哪项外”有个小陷阱“除”，要专门标记下来。A、B、C 和D四个选项都用不同的表达方式说明了拼搏精神是突破性成功的必要条件。而选项E“只要发扬了拼搏精神，即使战术技术的发挥不好，也能取得突破性成功”是把“拼搏精神”当成了“突破性成功”的充分条件了，与题干不符，当选。

1997-10-39

老师：“不完成作业就不能出去作游戏”。

学生：“老师，我完成作业了，我可去外边作游戏了！”

老师：“不对。我只是说，你们如果不完成作业就不能出去作游戏。”

除了以下哪项，其余各项都能从上面的对话中推出？

A.学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去作游戏。

B.老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去作游戏。

C.学生的意思是只要完成了作业，就可以出去作游戏。

D.老师的意思是只有完成了作业才可能出去作游戏。

E.教师的意思是即使完成了作业，也不一定被准许出去作游戏。

[解题分析] 正确答案：A。老师的意思是完成作业是作游戏的必要条件，要想去玩可能还得帮老师擦黑板才行；学生的意思是完成作业是作游戏的充分条件，作业一完，不需要我再做任何别的我就可以游戏起来。选项 A 跟这个理解相悖，是正确答案。

1997-10-42

假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论？

A.丙不是经理。

B.甲和丙都是经理。

C.丙是经理。

D.甲不是经理。

E.甲或丙有一个不是经理。

[解题分析] 正确答案：A。要想推出“乙是经理”，我们首先要看一下“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”这个真命题的逆否命题：如果丙不是经理，那么甲不是经理而且乙是经理。因此，选项 A就能充分保证“乙是经理”的结论成立。

1998-1-4

如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定及格了。上述前提再增加以下哪项，就可以推出“甲考试及格了”的结论？

A.丙及格了。

B.丙没有及格。

C.乙没有及格。

D.乙和丙都没有及格。

E.乙和丙都及格了。

[解题分析] 正确答案：D。这是一道经典题目。考察你对逆否命题的准确掌握。要推出“甲及格”，我们必须依赖题干的逆否命题：如果丙不及格，那么甲和乙就不是都没有及格。这里面有个容易错的地方，就是“甲和乙都没有考试及格”的否定是什么？不是“甲和乙考试都及格”!这样的话，你就会错误地选择选项B作为这道题的正确答案。“甲和乙都没有考试及格”的否定是“甲和乙不是都没有及格”，即“甲和乙至多有一个不及格”(这时候我们就知道要是乙把这个不及格占了，甲就肯定及格了)，或者，为了表示的更清楚，可以写成“甲及格且乙不及格，或者甲及格且乙及格，或者甲不及格且乙及格”这三种情况。经过上面的分析，我们知道，在题干的基础上，要推出“甲及格”，必须有两个条件：丙不及格，乙也不及格。

1998-1-6

如果祖大春被选进村计划生育委员会，他一定是结了婚的。上述断定基于以下哪项假设？

A.某些已婚者不可以被选进村计划生育委员会。

B.只有已婚者才能被选进村计划生育委员会。

C.某些已婚者必须被选进村计划生育委员会。

D.某些已婚者可以不被选进村计划生育委员会。

E.祖大春不拒绝在村计划生育委员会中工作。

[解题分析] 正确答案：B。基本题型。必要条件的标准句型：只有 P 才 Q，现在 Q 了，所以P。

1998-1-7

有很多自称是职业足球运动员的人，尽管他们日常生活中的很多时间都在进行足球训练和比赛，但其实他们并不真正属于这个行业，因为足球的比赛和训练并不是他们主要的经济收入来源。

以下哪项假定最能支持以上的推理？

A.职业足球运动员的技术水准和收入水平都比业余足球运动员要高得多。

B.经常进行足球训练和比赛是成为一名职业足球运动员的必由之路。

C.一个运动员除非他的大部分收入来自比赛和训练，否则不能称为职业运动员。

D.运动员们希望成为职业运动员的动力来自于想获得更高的经济收入。

E.有一些经常进行足球训练和比赛的人们并不真正属于职业运动员行业。

[解题分析] 正确答案：C。基本题型。只有 P 才 Q，现在不 P，所以不 Q。变种：除非 P 否则不 Q，现在不 P，所以不 Q。

1998-1-38

如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的？

A.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。

B.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人都没参加宴会。

C.如果钱、孙、李都参加了宴会，那么赵参加宴会。

D.如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。

E.如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。

[解题分析] 正确答案：E。题干讲了“如果赵川参加宴会，那么”如何，我们并不能断定“如果赵川没参加”会怎么样，所以选项 A、B 不必考虑。其实我们根据逆否命题的原则，可得出，如果后面的“钱华、孙旭和李元”三人中有一人未参加，则前面的“赵川”就没参加。所以应该选 E。“赵川和李元不会都参加宴会”，其实我们最终并不知道李元的情况，只是肯定地知道赵川不会参加了。

1998-1-41、42

41-42 题基于以下题干：

P.任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过 60 公里。

Q.自行车的最高时速是 20 公里。

R.我的汽车只有逢双日才允许在高速公路上驾驶。

S.今天是 5 月 18 日。

41.如果上述断定都是真的，下面哪项断定也一定是真的？

I. 自行车不允许在高速公路上行驶。

II. 今天我的汽车仍然可能不被允许在高速公路上行驶。

III.如果我的汽车的时速超过 60 公里，则当日肯定是逢双日。

A.I、II 和 III。

B.仅 I。

C.仅 I 和 II。

D.仅 I 和 III。

E.仅 II 和 III。

[解题分析] 正确答案：C。选项 I 肯定成立，因为 P 和Q。选项 II 肯定成立，因为 S 和 R 和 P，我的汽车的时速不一定超得过 60 公里(老爷车)。选项 III 不一定成立，我的汽车时速超过 60 公里，也可能是在夜里的城市干道上(也不塞车)，时速可以超过 60 公里，日子也没有限制。

42.假设只有高速公路才有最低时速限制，则从上述断定加上以下哪项条件可合理地得出结论：“如果我的汽车正在行驶的话，时速不必超过 60 公里。”

A.Q 改为“自行车的最高时速可达 60 公里”。

B.P 改为“任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过 70 公里”。

C.R 改为“我的汽车在高速公路上驾驶不受单双日限制”。

D.S 改为“今天是 5 月20 日”。

E.S 改为“今天是 5 月19 日”。

[解题分析] 正确答案：E。

要想合理地得出“如果我的汽车正在行驶的话，时速不必超过 60 公里”，那就意味着“我的汽车一定不在高速公路上”，而又正在行驶，那就说明不是双日。

1998-11-35、36

35-36 题基于以下题干：

八个博士 C、D、L、M、N、S、W、Z 正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获取该项基金，由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。如果 D获得的票数比 W 多，那么 M将获取该项基金；如果 Z 获得的票数比 L多，或者 M获得的票数比 N 多，那么 S将获取该项基金；如果 L 获得的票数比 Z多，同时 W获得的票数比 D 多，那么 C将获取该项基金。

35. 如果 S 获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确的？

A.L 获得的票数比 Z 多。

B.Z 获得的票数比 L 多。

C.D 获得的票数不比 W 多。

D.M 获得的票数比 N 多。

E.W 获得的票数比 D 多。

[解题分析] 正确答案：C。迷惑考生，希望考生倒着推，这样就犯了错误。已知 S 获得了该项基金，你绝不能根据题干那些关于 S的条件来倒过去推，得出 Z 比 L 多或是 M 比 N 多的结论，这都是不一定的。正确的方法是找那些不成立的，然后利用逆否命题来推。S 获得了基金，就意味着 M和 C 都没得到。那么我们就得到了“D 获得的票数比 W 多”不成立的结论和“L获得的票数比 Z 多，同时 W获得的票数比 D 多”不成立的结论。这样就知道了 C 对。

36. 如果 W 获得的票数比 D 多，但 C 并没有获取该项基金，那么下面哪一个结论必

然正确？

A.M 获得了该项基金。

B.S 获得了该项基金。

C.M 获得的票数比 N 多。

考研改变命运

D.L 获得的票数不比 Z 多。

E.Z 获得的票数不比 M 多。

[解题分析] 正确答案：D。这跟上面有点象。C 并没有获取该项基金，就是说“L 获得的票数比 Z 多，同时 W获得的票数比 D 多”没有成立，这种情况下，如果 W 获得的票数比 D多，那就肯定“L获得的票数不比 Z 多”。

1999-1-73

世界级的马拉松选手每天跑步不少于两小时，除非是元旦、星期天或得了较严重的疾病。若以上论述为真，以下哪项所描述的人不可能是世界级马拉松选手？

A. 某人连续三天每天跑步仅一个半小时，并且没有任何身体不适。

B. 某运动员几乎每天都要练习吊环。

C. 某人在脚伤痊愈的一周里每天跑至多一小时。

D. 某运动员在某个星期三没有跑步。

E. 某运动员身体瘦高，别人都说他像跳高运动员，他的跳高成绩相当不错。

[解题分析] 正确答案：A。由于元旦和星期天相连最多两天，若某人连续三天每天跑步不到两小时，并且没有任何身体不适，一定不可能是世界级马拉松选手。选项B、E 说的与判断无关；D 中说的某个星期三可能是元旦；C 中说的脚伤痊愈的那一周，可能包含痊愈前六天和痊愈后一天，而痊愈后的那一天可能是元旦，所以选项 C 描述的人仍然可能是世界级马拉松选手。

1999-10-54

如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?

Ⅰ。 风很大。

Ⅱ。 天空晴朗。

Ⅲ。 天气暖和。

A. 仅Ⅰ。

B. 仅Ⅰ、Ⅲ。

C. 仅Ⅲ。

D. 仅Ⅱ。

E. 仅Ⅱ、Ⅲ。

[解题分析] 正确答案：D。从“如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝”和“我们现在正在放飞风筝”，可以推出“天空晴朗”。至于“风很大”和“天气暖和”均不能从题干的条件中推出。因为从“如果 P 那么 Q，并且非Q”，可以推出非 P，但是从“如果 P 那么 Q，并且 Q”，不能推出 P。

1999-10-64

只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉 OK”；而她只到能跳舞的“卡拉 OK”唱歌，那些场所都在市中心。只有你参加，她妹妹才会去唱“卡拉 OK”。如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定为真?

A. 她不和她妹妹一起唱“卡拉 OK”。

B. 你和我不会一起在市郊的“卡拉 OK”唱歌。

C. 我不在，你不会和她一起去唱“卡拉 OK”。

D. 她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉 OK”。

E. 她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉 OK”。

 [解题分析] 正确答案：B。B 项一定为真。否则，由于你和我在一起唱“卡拉 OK”，则她一定也在；由于你和我是在市郊，则她也是在市郊；但由条件，她只在市中心的“卡拉 OK”唱歌，矛盾!其余各项不一定为真。

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